【題目】某中學九年級的同學參加了一項“節能環保”的社會調查活動，為了了解家庭用電的情況，他們隨機調查了某城區50 個家庭一年中生活用電的電費支出情況，并繪制了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖（費用取整數，單位：元）．
請你根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數分布表中 
________________，
________________，
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這 
個家庭電費支出的中位數落在________組內；
（4）若該城區有 
萬個家庭，請你估計該城區有多少個一年電費支出低于 
元的家庭?
【答案】(1)10；0.100；（2）補圖見解析；（3）
；（4）9000個.
【解析】
（1）頻數=頻率×總數，由第1組可得到樣本容量，再計算第四組的頻數和第五組的頻率；
（2）根據（1）的結果即可補全條形統計圖；
（3）共有50個數，那么中位數就是按順序排列后第25個和第26個的平均數；
（4）應先算出樣本中電費支出低于1400元的家庭占50個家庭的百分比，乘以30000即可．
（1）樣本容量=3÷0.060=50，第四組的頻數=0.2×50=10；第五組的頻率=5÷50=0.1；
故表中應填10和0.100．
（2）如圖所示：
（3）總共有50個數據，中位數為第25個和第26個數的平均數，故中位數落在1400～1600這個組內．
（4）每年電費支出低于 
元的家庭數為 
（個）．
答：估計該地區有 
個一年電費支出低于 元的家庭．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列各式：
···①，
···②，
…③，…
探索以上式子的規律．
（1）第7個式子是_______；
（2）試寫出第
個等式，并說明第個等式成立；
（3）根據以上規律寫出第2019個式子：______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知BD為∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，且AB+BC=2BE.
(1)求證：∠BAD+∠BCD=180°；
(2)若將條件“AB+BC=2BE”與結論“∠BAD+∠BCD=180°”互換，結論還成立嗎?請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在圓心角為 
的扇形 
中，半徑 
=4cm，
為弧 
的中點，
，
分別是 ，
的中點，則圖中陰影部分的面積（單位
）為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑為5，弦AB⊥CD于E，AB=CD=8．
（1）求證：AC=BD；
（2）若OF⊥CD于F，OG⊥AB于G，試說明四邊形OFEG是正方形；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解方程：(1) 
； （2）
.
【答案】（1）x1 =1 ，x2=
； (2) x1 =-1，x2=
.
【解析】試題分析：
根據兩方程的特點，使用“因式分解法”解兩方程即可.
試題解析：
（1）原方程可化為： 
，
方程左邊分解因式得： 
，
或
，
解得： 
， 
.
（2）原方程可化為： 
，即
，
∴
，
∴
或
，
解得： 
.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數
，其中
.
(1)若點
在y1的圖象上.求a的值:
(2)當
時.若函數有最大值2.求y1的函數表達式;
(3)對于一次函數
，其中
，若對- -切實數x，
都成立，求a，m需滿足的數量關系及 a的取值范圍.
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