Question

如圖，河對岸有一高層建筑物AB，為測其高，在C處由點D用測量儀測得頂端A的仰角為30°，向高層建筑物前進50米，到達E處，由點F測得頂點A的仰角為45°，已知測量儀高CD=EF=1.2米，求高層建筑物AB的高．（結果精確到0.1米，

3

≈1.732，

2

≈1.414）

Answer 1

延長DF與AB交于G，設AG=x，
在Rt△ADG中，有AG=DG×tan30°=

3

3

DG．
∴DG=

3

x．
在Rt△AFG中，有FG=AG÷tan45°=x，
∵DF=DG-FG=50米，
∴x=25（

3

+1）≈68.3米．
∴AB=AG+GB=69.5米．
答：AB的高約為69.5米．