Question

河邊有一條筆直的公路，公路兩側是平坦地帶，一次活動課，老師要求測量河的寬度．一同學的測量結果如圖所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
請你幫助計算河的寬度AB．（結果保留根號）

Answer 1

在Rt△ABC中，∠BCD=30°，tan30°=

AB

AC

．（1分）
∴AC=

AB

tan30°

=

3

AB．（2分）
在Rt△ABC中，∠BDC=45°，∴AD=AB．（3分）
又∵AC+AD=CD．（4分）
∴

3

AB+AB=70．（5分）
∴AB=35

3

-35．（6分）