Question

【題目】如圖，將放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上.

（I）計(jì)算的值等于____________；

（Ⅱ）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以AB為一邊、面積等于的矩形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）_____________.

Answer 1

【答案】13 取格點(diǎn)D，E，連接AD，BE：取格點(diǎn)F，G，連接FG，交AD于點(diǎn)H，交BE于點(diǎn)l，則四邊形AHIB即為所求.

【解析】

(1)由格點(diǎn)的長度及勾股定理求出AC,BC長度即可求解;

(2) 取格點(diǎn)D，E，連接AD，BE：取格點(diǎn)F，G，連接FG，交AD于點(diǎn)H，交BE于點(diǎn)l，則四邊形AHIB即為所求.

(1)由圖可知，∴.

(2)首先作垂直于AB的兩條邊，取格點(diǎn)D，E，連接AD，BE，因?yàn)?/span>AB= ,則矩形的另一邊長為，構(gòu)造與△BPE相似的△EIG，且其中BI=，由對(duì)應(yīng)邊成比例可求出EG=1，所以可找到格點(diǎn)G，并過G作平行于AB的線段FG即可, 連接FG，交AD于點(diǎn)H，交BE于點(diǎn)l，則四邊形AHIB即為所求.