Question

【題目】已知α，β是關于x的一元二次方程x2+ (2m+3)x+m2=0 的兩個不相等的實數根，且滿足= -1，則m的值是（ ）.

A. 3或 -1 B. 3 C. -1 D. -3 或 1

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：先求出兩根之積與兩根之和的值，再將化簡成兩根之積與兩根之和的形式，然后代入求值．

詳解：∵α、β是關于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個不相等的實數根；

∴α+β=2m3,αβ=m2；

∴==2m3m2=1；

∴m22m3=0；

解得m=3或m=1；

∵一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0有兩個不相等的實數根；

∴△=(2m+3)24×1×m2=12m+9>0；

∴m>；

∴m=1不合題意舍去；

∴m=3.