Question

如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA=5，∠AOB=15°，AC⊥OB于C，則圖中陰影部分的面積（結果保留π）S=______．

Answer 1

扇形AOB的面積是：

15π×52

360

=

25π

24

，
△AOC的面積是：

1

2

OC•AC=

1

2

OA•cos15°•OA•sin15°=

1

4

×25×sin30°=

25

8

，
故陰影部分的面積是：

25π

24

-

25

8

=

25π-75

24

．
故答案是：

25π-75

24

．