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將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放,重疊部分(陰影)的量角器圓弧(
AB
)對應的中心角(∠AOB)為120°,AO的長為4cm,則圖中陰影部分的面積為______.
∵∠AOB=120°,
∴∠BOC=60°,
∵AO=4cm,
∴BO=4cm,
在Rt△OBC中,OC=2cm,BC=2
3
cm;
故陰影部分的面積=
120×π×42
360
+2×2
3
÷2=(
16π
3
+2
3
)cm2
故答案為:(
16π
3
+2
3
)cm2
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知OA、OB是⊙O的半徑,且OA=5,∠AOB=15°,AC⊥OB于C,則圖中陰影部分的面積(結果保留π)S=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O的半徑為3,OA=6,AB切⊙O于B,弦BCOA,連接AC,圖中陰影部分的面積為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,4個正方形的邊長均為1,則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為(  )
A.
3
8
π
B.
3
4
π
C.
7
4
π
D.
4
3
π

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,從一個半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形BAC.
(1)求這個扇形的面積;
(2)若將扇形BAC圍成一個圓錐的側面,這個圓錐的底面直徑是多少?能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面?請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O′的弦AB是⊙O的直徑,點O′在⊙O上,設圖中兩個陰影部分的面積分別為S和S′,則S′:S=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AC⊥BC,AC=BC=4,以AC為直徑作半圓,圓心為點O;以點C為圓心,BC為半徑作
AB
.過點O作BC的平行線交兩弧于點D、E,則陰影部分的面積是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,陰影部分是由同心圓
AB
CD
所圍成的.已知OA=3cm,OC=2cm,∠AOB=120°,求陰影部分的面積(結果保留л).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

翔宇中學的鉛球場如圖所示,已知扇形AOB的面積是36米2,弧AB的長度為9米,那么半徑OA=______米.

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同步練習冊答案
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