Question

在△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=4，按以下步驟作圖：
①以點(diǎn)B為圓心，以小于BC的長為半徑畫弧，分別交AB，BC于點(diǎn)E、F；
②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，以大于

1

2

EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；
③作射線BG，交AC邊于點(diǎn)D．
則點(diǎn)D到斜邊AB的距離為（　�。�

A．4

B．3

C．2

D． 4 3 3

Answer 1

根據(jù)題意可得BD是∠ABC的角平分線，
∵∠C=90°，AB=8，BC=4，
∴∠A=30°，
過D作DH⊥AB，垂足為H，
∵BD是∠ABC的角平分線，
∴DC=DH，
設(shè)DH=x，則DC=x，AD=2x，
∴AC=3x，
根據(jù)勾股定理可得：（3x）²=8²-4²，
解得：x=

4 3

3

，
故選：D．