【題目】計算題:計算和分解因式
（1）計算： 
﹣|﹣4|+2cos60°﹣（﹣ 
）﹣1
（2）因式分解：（x﹣y）（x﹣4y）+xy．
七彩題卡口算應用一點通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知
，這時我們把關于 x 的形如
二次方程稱為“勾系一元二次方程”．
請解決下列問題：
(1)寫出一個“勾系一元二次方程”；
(2)求證：關于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實數根；
(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根，且四邊形 ACDE 的周長是6
，求ABC 的面積．
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【題目】如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2018個等腰直角三角形的斜邊長是______．
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC．
（1）求A、B、C三點的坐標及拋物線的對稱軸；
（2）若已知x軸上一點N（ 
，0），則在拋物線的對稱軸上是否存在一點Q，使得△CNQ是直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，平面內的直線有相交和平行兩種位置關系．
(1)如圖(a)，已知AB∥CD，求證：∠BPD=∠B+∠D．
(2)如圖(b)，已知AB∥CD，求證：∠BOD=∠P+∠D．
(3)根據圖(c)，試判斷∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】“江畔”禮品店在十一月份從廠家購進甲、乙兩種不同禮品．購進甲種禮品共花費1500元，購進乙種禮品共花費1050元，購進甲種禮品數量是購進乙種禮品數量的2倍，且購進一件乙種禮品比購進一件甲種禮品多花20元．
⑴求購進一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元；
⑵元旦前夕，禮品店決定再次購進甲、乙兩種禮品共50個．恰逢該廠家對兩種禮品的價格進行調整，一件甲種禮品價格比第一次購進時提高了20%，一件乙種禮品價格比第一次購進時降低了5元．如果此次購進甲、乙兩種禮品的總費用不超過3100元，那么這家禮品店最少可購進多少件甲種禮品？
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【題目】
，
，
，
，
五名同學在一次數學測驗中的平均成績是80分，而，，三人的平均成績是78分，下列說法一定正確的是( )
A.，兩人的平均成績是83分B.，的成績比其他三人都好
C.五人成績的中位數一定是80分D.五人的成績的眾數一定是80分
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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：
根據以上信息，整理分析數據如下：
平均成績/環 | 中位數/環 | 眾數/環 | 方差 | |
甲 |
| 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 |
| 8 | 4.2 |
（1）寫出表格中
，
的值；
（2）從方差的角度看，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？并說明理．
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