Question

在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分別從A、C
同時出發，P以1cm/s的速度由A向D運動，Q以2cm/s的速度由C出發向B運動，幾
秒后四邊形ABQP是平行四邊形？

Answer 1

解：設t秒后，四邊形APQB為平行四邊形（1分）
則AP=t，QC=2t，BQ="6-2t" （4分）
因為AD//BC所以AP//BQ
根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
知：AP=BQ即可（8分）
即：t= 6-2t
所以 t=2（10分）
當t=2時，AP=BQ=2<BC<AD ,符合
綜上，2秒后四邊形ABQP是平行四邊形

由運動時間為x秒，則AP=x，QC=2x，而四邊形ABQP是平行四邊形，所以AP=BQ，則得方程x=6-2x求解．
解：設t秒后，四邊形APQB為平行四邊形，
則AP=t，QC=2t，BQ=6-2t，
∵AD∥BC所以AP∥BQ，
根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，
知：AP=BQ即可，
即：t=6-2t，
∴t=2，
當t=2時，AP=BQ=2＜BC＜AD，符合，
綜上所述，2秒后四邊形ABQP是平行四邊形．