Question

如圖，已知建筑物AB高21米，從另一建筑物CD的頂端C處測(cè)得AB的頂部A點(diǎn)的仰角為45°，又測(cè)得建筑物AB離地面1米的一陽(yáng)臺(tái)E處點(diǎn)的仰角為30°，求建筑物CD的高．（

3

≈1.73，結(jié)果精確到0.1米）

Answer 1

設(shè)CD=x，則AF=21-x，EF=x-1，
在Rt△CEF中，∠ECF=30°，
∵tan∠ECF=

EF

CF

=

3

3

，
∴CF=

3

（x-1），
在Rt△ACF中，∠ACF=45°，
∴CF=AF=21-x，
∴21-x=

3

（x-1），
解得：x≈8.3．
答：建筑物CD的高為8.3米．