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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：如圖，斜坡MN坡度為i=1：2.4，在坡腳N處有一棵大樹PN，太陽光線以30°的俯角將樹頂P的影子落在斜坡MN上的點Q處．如果大樹PN在斜坡MN上的影子NQ=13米，求大樹PN的高度．
作QA⊥PN于點A，QB⊥NB于點B，（如圖）
∵斜坡MN坡度為i=1：2.4，
∴i=
QB
NB
=
1
2.4
，∴NB=2.4QB，
∵在Rt△QNB中，NQ=13米，
∴QB2+（2.4QB）2=132，
∴QB=5米，NB=12米．
在Rt△PAQ中，∵∠PQA=30°，AQ=NB=12米，
∴PA=AQ•tan30°=12×
3
3
=4
3
，
∴大樹PN的高度PA+QB=（4
3
+5）米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平地上一點C處，測得山頂A的仰角為30°，沿直線前進30m，到達D處，測得山頂A的仰角為45°，則山高為（　　）
A．15（
3
+1）m		B．15
3
m		C．32
3
m		D．30（
3
+1）m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知建筑物AB高21米，從另一建筑物CD的頂端C處測得AB的頂部A點的仰角為45°，又測得建筑物AB離地面1米的一陽臺E處點的仰角為30°，求建筑物CD的高．（
3
≈1.73，結果精確到0.1米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角板如圖所示擺放在一起．請在圖1或圖2中任選一個圖進行解答，連接DA，計算∠ABD的余切值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（注：本題分A、B兩類題，大家可選做，兩題都做已A類計分．）
（A類）如圖1，飛機P在目標A的正上方1100m處，飛行員測得地面目標B的俯角α=30°，求地面目標A、B之間的距離；（結果保留根號）
（B類）如圖2，兩建筑物AB、CD的水平距離BC=30m，從點A測得點C的俯角α=60°，測得點D的仰角β=45°，求兩建筑物AB、CD的高．（結果保留根號）
我選做的是______類題．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

補給船在點A處接到命令，要求它向正在航行的軍艦運送物資．已知軍艦在補給船的西北方向40海里的點B處，正以每小時20海里的速度向南偏東15度的方向航行．如果補給船立即沿正西方向航行，恰好能在點C處與軍艦相遇，求補給船行駛的路程和時間．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長．（精確到0.1m）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，學校里有一塊三角形形狀的花圃△ABC，現測得∠A=30°，AC=40m，BC=25m，請你幫助計算一下這塊花圃的面積？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某住宅小區修了一個塔形建筑物AB，如圖所示，在與建筑物底部同一水平線的C處，測得點A的仰角為45°，然后向塔方向前進8米到達D處，在D處測得點A的仰角為60°，求建筑物的高度．（精確0.1米）

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同步練習冊答案
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