Question

小明（M）和小麗（N）兩人一前一后放風(fēng)箏，結(jié)果風(fēng)箏在空中E處糾纏在一起（如示意圖）．若∠ENF=45°，小麗、小明之間的距離與小麗已用的放風(fēng)箏線的長度相等，則∠M的正切值是（　　）

A．2+ 3

B．2- 3

C． 2 +1

D． 2 -1

Answer 1

過點(diǎn)E作EA⊥MF于點(diǎn)A，
∵∠ENF=45°，小麗、小明之間的距離與小麗已用的放風(fēng)箏線的長度相等，
∴MN=EN，AE=NA，
∵sin45°=

AE

NE

，
∴AE=

2

2

NE，
∴tan∠M=

EA

MA

=

AE

MN+NA

=

2 2 NE

NE+ 2 2 NE

=

2

-1，
∴∠M的正切值為

2

-1，
故選：D．