【題目】如圖，正方形
中，
經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與
重合．
旋轉(zhuǎn)中心是點________，旋轉(zhuǎn)了________度；
如果
，
，求：四邊形
的面積．
【答案】（1）
,
；（2）詳見解析.
【解析】
(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD,∠BAD=90
,則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后與△ABF重合;
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BF=DE,
=
,利用CF=CB+BF=8得到BC+DE=8,再加上
CE=CD-DE=BC-DE=4,于是可計算出BC=6,所以
=
=36.
解:(1)
四邊形ABCD為正方形,
AB=AD,∠BAD=90,
△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后與△ABF重合,
即旋轉(zhuǎn)中心是點A,旋轉(zhuǎn)了90度;
故答案為A,90;
(2) △ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后與△ABF重合,
BF=DE, =,
而CF=CB+BF=8,
BC+DE=8,
CE=CD-DE=BC-DE=4,
BC=6,
==6
=36
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方
米處的點C出發(fā),沿斜面坡度
的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
.計算結(jié)果保留根號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司計劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件．已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如下表：
產(chǎn)品 | 每件售價（萬元） | 每件成本（萬元） | 每年其他費用（萬元） | 每年最大產(chǎn)銷量（萬元） |
甲 | 10 | a | 40 | 200 |
乙 | 18 | 8 | 40+0.05x2 | 100 |
其中a為常數(shù)，且5≤a≤8．
（1）若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤；
（3）為獲得最大年利潤，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點分別為A，B，P是其對稱軸x=1上的動點，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一個根，③△PAB周長的最小值是
+3
．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=3，PB=4，PC=5，將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°到△CBQ位置．連接PQ，則以下結(jié)論錯誤的是（ ）
A. ∠QPB=60° B. ∠PQC=90° C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．
“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表達是：如圖，
為
的直徑，弦
，垂足為
，
寸，
尺，其中1尺
寸，求出直徑的長．
解題過程如下：
連接
，設(shè)
寸，則
寸．
∵
尺，∴
寸．
在
中，
，即
，解得
，
∴
寸．
任務(wù)：
（1）上述解題過程運用了 定理和 定理．
（2）若原題改為已知
寸，尺，請根據(jù)上述解題思路，求直徑的長．
（3）若繼續(xù)往下鋸，當鋸到
時，弦
所對圓周角的度數(shù)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠計劃生產(chǎn)
，
兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表．
|
| |
成本(萬元 | 2 | 5 |
利潤(萬元 | 1 | 3 |
（1）若工廠計劃獲利14萬元，問，兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？
（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于22萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=ax2-3ax-2交x軸于A、B（A左B右）兩點，交y軸于點C，過C作CD∥x軸，交拋物線于點D，E(-2，3)在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P為第一象限拋物線上一點，過點P作PF⊥CD，垂足為F，連接PE交y軸于G，求證：FG∥DE；
（3）如圖2，在（2）的條件下，過點F作FM⊥PE于M．若∠OFM=45°，求P點坐標．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
的半徑為2，圓心
的坐標為
，點
是上的任意一點，
，且
、
與
軸分別交于
、
兩點，若點、點關(guān)于原點
對稱，則
的最大值為（ ）
A.7B.14C.6D.15
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