Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點，點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向點C移動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A移動．若點Q的移動速度與點P的移動速度相同，則經過秒后，△BPD≌△CQP．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：∵AB=AC， ∴∠B=∠C，
設點P、Q的運動時間為t，則BP=3t，CQ=3t，
∵AB=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點，
∴BD= ×10=5cm，PC=（8﹣3t）cm，
∵△BPD≌△CQP，
∴BD=PC，BP=CQ，
∴5=8﹣3t且3t=3t，
解得t=1．
所以答案是：1．
【考點精析】關于本題考查的等腰三角形的性質和勾股定理的概念，需要了解等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．