【題目】如圖，反比例函數
經過
兩點，過點
作
軸于點
，過點
作
軸于點
，過點作軸
于點
，連接
，已知
，
，則
_____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經過點
，
．把拋物線與線段
圍成的封閉圖形記作
．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點
為圖形中的拋物線上一點，且點的橫坐標為
，過點作
軸，交線段于點
．當
為等腰直角三角形時，求的值；
（3）點
是直線上一點，且點的橫坐標為
，以線段
為邊作正方形
，且使正方形與圖形在直線的同側，當
，
兩點中只有一個點在圖形的內部時，請直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象過點
，對稱軸為直
線，下列結論中一定正確的是____________(填序號即可)．
①
；
②若
是拋物線上的兩點，當
時，
③若方程
的兩根為
，且
，則
④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
． 點
是平面內不與點
重合的任意一點， 連接
，將線段繞點逆時針旋轉
得到線段
，連接
（1）動手操作
如圖1，當
時，我們通過用 刻度尺和量角器度量發現：
的值是
；直線
與直線
相交所成的較小角的度數是
；
請證明以上結論正確．
（2）類比探究
如圖2，當
時，請寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數，并就圖2的情形說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正比例函數y=2x的圖象與反比例函數y=
的圖象交于A，B兩點，過點A作AC垂直x軸于點C，連接BC．若△ABC的面積為2．
（1）求k的值；
（2）直接寫出＞2x時，自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐 在
中，
，點
為斜邊
上的動點(不與點
重合)．
（1）操作發現： 如圖①，當
時，把線段
繞點
逆時針旋轉
得到線段
，連接
．
①
的度數為________；
②當
________時，四邊形
為正方形；
（2）探究證明： 如圖②，當
時，把線段繞點逆時針旋轉后并延長為原來的兩倍， 記為線段，連接．
①在點的運動過程中，請判斷與
的大小關系，并證明；
②當
時，求證：四邊形為矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為激發學生的閱讀興趣，培養學生良好的閱讀習慣，我區某校欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據調查結果繪制了統計圖（未完成），請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）填空或選擇：此次共調查了______名學生；圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為______度；學生會采用的調查方式是______．A．普查 B．抽樣調查
（2）將條形統計圖（圖1）補充完整；
（3）若該校共有學生2500人，試估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數．
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