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【題目】已知關于的方程的兩根為，，且滿足，則的值為________．

【答案】

【解析】

現根據根與系數的關系得到x1+x2=-2（a-1），x1x2=a2-7a-4，再把他們帶入已知條件得a2-4a-12=0，解得a1=6，a2=-2，然后分別把a的值帶入原方程，根據判別式的定義確定a的值.

x1+x2=-2(a-1)，x1x2=a2-7a-4

∵（2x1-3）（2x2-3）=29，即2x1x2-3（x1+x2）-10=0，整理得a2-4a-12=0，解得a1=6，a2=-2，當a=6時，原方程變為x2+10x-10=0，△＞0，方程有兩個不同的實數根；當a=-2時，原方程變為x2-6x+14=0，△＜0，方程沒有實數根.

練習冊系列答案

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（1）拋物線與x軸的另一個交點坐標；　　；

（2）方程ax2+bx+c=0的兩個根是　　；

（3）不等式ax2+bx+c＜0的解是　　；

（4）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是　　；

（5）求出拋物線的解析式及頂點坐標．

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（2）如果DE⊥BC，求弧AC的長度．

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（1）若AE平分∠BAC，AD⊥BC于點D，∠C=74°，∠B=46°，求∠DAE的度數.

（2）若AE是△ABC的中線，BC=4,△ABE的面積為4，EC=3DE，求△ABC面積和△ADE的面積.

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【題目】下列說法正確的是(　　)

A. “明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎

D. “某籃球運動員投籃的命中率大約是82.3%”表示投籃1次，命中的可能性較大

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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數字1、2、3、4，另有一個可以自由旋轉的圓盤．被分成面積相等的3個扇形區，分別標有數字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉動圓盤，如果所摸球上的數字與圓盤上轉出數字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規則，使游戲公平．