Question

【題目】某籃球隊在一次聯(lián)賽中共進(jìn)行了10場比賽，已知這10場比賽的平均得分為48分，且前9場比賽的得分依次為：57，51，45，51，44，46，45，42，48．

（1）求第10場比賽的得分；

（2）直接寫出這10場比賽的中位數(shù)，眾數(shù)和方差．

方差公式：s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]

Answer 1

【答案】（1）51（2）18.2

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的定義先求出總數(shù)，再分別減去前9個數(shù)即可；

（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)和出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)，再根據(jù)方差的計算公式代入計算即可．

（1）∵10場比賽的平均得分為48分，

∴第10場比賽的得分＝48×10﹣57﹣51﹣45﹣51﹣44﹣46﹣45﹣42﹣48＝51（分），

（2）把這10個數(shù)從小到大排列為；42、44、45、45、46、48、51、51、51、57，

最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（46+48）÷2＝47，

則這10場比賽得分的中位數(shù)為47分，

∵51都出現(xiàn)了最多次數(shù)3次，所以眾數(shù)為51，

方差＝ [（42﹣48）2+（44﹣48）2+2×（45﹣48）2+（46﹣48）2+（48﹣48）2+3×（51﹣48）2+（57﹣48）2]＝18.2.

故答案為：（1）51（2）18.2.