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（2012•北海）如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉了（　　）

A．2周

B．3周

C．4周

D．5周

分析：該圓運動可分為兩部分：在三角形的三邊運動以及繞過三角形的三個角，分別計算即可得到圓的自傳周數．

解答：解：圓在三邊運動自轉周數：

6π

2π

=3，
圓繞過三角形外角時，共自轉了三角形外角和的度數：360°，即一周；
可見，⊙O自轉了3+1=4周．
故選C．

點評：本題考查了圓的旋轉與三角形的關系，要充分利用等邊三角形的性質及圓的周長公式解答．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北海）如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數圖象上．請求出這個反比例函數和此時的直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線BC交y軸于點G．問是否存在x軸上的點M和反比

例函數圖象上的點P，使得四邊形PGMC′是平行四邊形？如果存在，請求出點M和點P的坐標；如果不存在，請說明理由．