Question

（2012•北海）如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，若AO：CO=2：3，AD=4，則BC等于（　　）

A．12

B．8

C．7

D．6

Answer 1

分析：先根據相似三角形的判定定理得出△AOD∽△COB，再由相似三角形的對應邊成比例即可得出BC的長．

解答：解：∵梯形ABCD中AD∥BC，
∴∠ADO=∠OBC，∠AOD=∠BOC，
∴△AOD∽△COB，
∵AO：CO=2：3，AD=4，
∴

AD

BC

=

AO

CO

=

2

3

，

4

BC

=

2

3

，
解得BC=6．
故選D．

點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質，先根據相似三角形的判定定理得出△AOD∽△COB是解答此題的關鍵．