【題目】如圖，將矩形ABCD的四個角向內翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是________ cm.
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【題目】如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點D在線段AB上運動，點E與點D關于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F．下列結論：
①CE=CF；
②線段EF的最小值為
；
③當AD=2時，EF與半圓相切；
④若點F恰好落在B C上，則AD=
；
⑤當點D從點A運動到點B時，線段EF掃過的面積是
．
其中正確結論的序號是 ．
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【題目】下面為某年11月的日歷：
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
27 | 28 | 29 | 30 |
(1)在日歷上任意圈出一個豎列上相鄰的3個數；
①設中間的一個數為
，則另外的兩個數為 、 ；
②若已知這三個數的和為42，則這三天都在星期 ；
(2)在日歷上用一個小正方形任意圈出其中的9個數，設圈出的9個數的中心的數為b,若這9個數的和為153，求
的值.
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，F分別在AB，AD上，若CE＝3
，且∠ECF＝45°，則CF的長為（ ）
A. 2
B. 3
C. 
D. 
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【題目】(1)閱讀下面材料：
點A、B在數軸上分別表示實數a、b, A、B兩點之間的距離表示為AB,若a≥b，則 | a－b | = a－b；若a < b，則 | a－b | = b－a,當A、B兩點中有一點在原點時, 不妨設點A在原,
如圖甲, AB = OB =∣b∣=∣a b∣;當A、B兩點都不在原點時,
① 如圖乙,點A、B都在原點的右邊,AB=OBOA=|b||a|=ba =|ab |;
②如圖丙,點A、B都在原點的左邊, AB = OB OA =|b||a|= b (a) = |ab|;
③如圖丁,點A、B在原點的兩邊AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(b) =|ab|.
綜上所述,數軸上A、B兩點之間的距離AB=∣ab∣.
(2)回答下列問題：
①數軸上表示1和3的兩點之間的距離是______,數軸上表示1和3的兩點之間的距離是______;
②數軸上表示x和1的兩點分別是點A和B，則A、B之間的距離表示為______,如果AB=2，那么x =________ ;
③當代數式∣x +1∣+∣x 3∣取最小值時,相應的x的取值范圍是_________.
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【題目】已知：二次函數
的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個根，且A點坐標為（－6，0）．
（1）求此二次函數的表達式；
（2）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
【答案】（1）y＝－
x2－
x＋8（2）
【解析】試題分析:(1)求出一元二次方程的兩根即可求出兩點坐標,把B、C兩點坐標代入二次函數的解析式就可解答；
(2)過點F作FG⊥AB，垂足為G，由EF∥AC，得△BEF∽△BAC，利用相似比求EF，利用sin∠FEG=sin∠CAB求FG，根據S=S△BCE-S△BFE，求S與m之間的函數關系式.
解:(1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8
∴B（2，0）、C（0，8）
∴所求二次函數的表達式為y＝－
x2－
x＋8
（2）∵AB＝8，OC＝8，依題意，AE＝m，則BE＝8－m，
∵OA＝6，OC＝8， ∴AC＝10.
∵EF∥AC, ∴△BEF∽△BAC.
∴
＝
. 即
＝
. ∴EF＝
.
過點F作FG⊥AB，垂足為G，
則sin∠FEG＝sin∠CAB＝
.∴
＝.
∴FG＝·＝8－m.
∴S＝S△BCE－S△BFE
＝
（0＜m＜8）
點睛:本題考查了一元二次方程的解法，待定系數法求函數關系系，相似三角形的判定與性質,span>銳角三角函數的定義，割補法求圖形的面積，熟練掌握待定系數法求二次函數關系式、相似三角形的判定與性質是解答本題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，點A（0，﹣6），點B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4
，直角邊CD在y軸上，且點C與點A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動，當點C運動到點O時停止運動．解答下列問題：
（1）如圖（2），當Rt△CDE運動到點D與點O重合時，設CE交AB于點M，求∠BME的度數．
（2）如圖（3），在Rt△CDE的運動過程中，當CE經過點B時，求BC的長．
（3）在Rt△CDE的運動過程中，設AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請寫出S與h之間的函數關系式，并求出面積S的最大值．
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【題目】某學校計劃在總費用
元的限額內，租用汽車送
名學生和
名教師集體參加校外實踐活動，為確保安全，每輛汽車上至少要有
名教師．現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．
（1）根據題干所提供的信息，確定共需租用多少輛汽車？
（2）請你給學校選擇一種最節省費用的租車方案．
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【題目】菱形ABCD中，∠BAD＝60°，BD是對角線，點E、F分別是邊AB、AD上兩個點，且滿足AE＝DF，連接BF與DE相交于點G．
（1）如圖1，求∠BGD的度數；
（2）如圖2，作CH⊥BG于H點，求證：2GH＝GB+DG；
（3）在滿足（2）的條件下，且點H在菱形內部，若GB＝6，CH＝4
，求菱形ABCD的面積．
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