【題目】某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種君子蘭進行培育，若購進甲種2株，乙種3株，則共需成本1700元 ；若購進甲種3株，乙種1株，則共需成本1500元，
（1）求甲乙兩種君子蘭每株成本多少元？
（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購進甲乙兩種君子蘭，若購進乙種君子蘭的株數比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進甲種君子蘭多少株？
【答案】（1）甲種君子蘭每株成本為400元，乙種君子蘭每株成本為300元；
（2）最多購進甲種君子蘭20株.
【解析】試題分析：（1）設甲種君子蘭每株成本為x元，乙種君子蘭每株成本為y元．此問中的等量關系：①購進甲種2株，乙種3株，則共需要成本1700元；②購進甲種3株，乙種1株，則共需要成本1500元；依此列出方程求解即可；（2）結合（1）中求得的結果，根據題目中的不等關系：成本不超過30000元；列不等式進行分析．
試題解析：(1)設甲種君子蘭每株成本為x元，乙種君子蘭每株成本為y元，依題意有
，
解得
.
故甲種君子蘭每株成本為400元，乙種君子蘭每株成本為300元。
(2)設購進甲種君子蘭a株,則購進乙種君子蘭(3a+10)株，依題意有
400a+300(3a+10)30000，
解得a27013.
∵a為整數，
∴a最大為20.
故最多購進甲種君子蘭20株。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產品每千克生產成本y1（單位：元）、銷售價y2（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數關系．
（1）求線段AB所表示的y1與x之間的函數表達式；線段CD所表示的y2與x之間的函數表達式．
（2）當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，設點P（x1，y1），Q（x2，y2）是圖形W上的任意兩點．
定義圖形W的測度面積：若|x1﹣x2|的最大值為m，|y1﹣y2|的最大值為n，則S=mn為圖形W的測度面積．
例如，若圖形W是半徑為1的⊙O，當P，Q分別是⊙O與x軸的交點時，如圖1，|x1﹣x2|取得最大值，且最大值m=2；當P，Q分別是⊙O與y軸的交點時，如圖2，|y1﹣y2|取得最大值，且最大值n=2．則圖形W的測度面積S=mn=4
（1）若圖形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1．
①如圖3，當點A，B在坐標軸上時，它的測度面積S= ；
②如圖4，當AB⊥x軸時，它的測度面積S= ；
（2）若圖形W是一個邊長1的正方形ABCD，則此圖形的測度面積S的最大值為 ；
（3）若圖形W是一個邊長分別為3和4的矩形ABCD，求它的測度面積S的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將7張如圖①所示的長為a、寬為b（a>b）的小長方形紙片，按如圖②所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示，設左上角與右下角的陰影部分的面積之差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b應滿足( )
A. a＝
b B. a＝3b C. a＝
b D. a＝4b
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀材料，再解答下列問題：
我們已經知道，多項式與多項式相乘的法則可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示．例如：(2a＋b) (a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖①或圖②等圖形的面積來表示．
(1)請寫出圖③所表示的代數恒等式：
(2)畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc．
(3)請仿照上述方法寫出另一個含a、b的代數恒等式，并畫出與之對應的幾何圖形．
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