【題目】如圖，直線 AB、CD 相交于 O，∠BOC＝70°，OE 是∠BOC 的角平分線，OF是OE的反向延長線．
(1)求∠1，∠2，∠3 的度數；
(2)判斷 OF 是否平分∠AOD，并說明理由．
【答案】（1）∠1=35°，∠2=110°，∠3=35°；（2）OF平分∠AOD．
【解析】
（1）根據鄰補角的定義，即可求得∠2的度數，根據角平分線的定義和平角的定義即可求得∠3的度數；
（2）求出∠AOF和∠3的度數即可說明．
（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=70°，∴∠2=180°﹣70°=110°；
∵OE是∠BOC的角平分線，∴∠1=35°．
∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣35°﹣110°=35°．
（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣110°﹣35°=35°，∴∠AOF=∠3=35°，∴OF平分∠AOD．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知O是坐標原點，點A的坐標是（5，0），點B是y軸正半軸上一動點，以OB、OA為邊作矩形OBCA，點E、H分別在邊BC和邊OA上，將△BOE沿著OE對折，使點B落在OC上的F點處，將△ACH沿著CH對折，使點A落在OC上的G點處．
（1）如圖1，求證：四邊形OECH是平行四邊形；
（2）如圖2，當點B運動到使得點F、G重合時，求點B的坐標，并判斷四邊形OECH是什么四邊形？說明理由；
（3）當點B運動到使得點F，G將對角線OC三等分時，如圖3，如圖4，分別求點B的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料
下面是小明同學“作一個角等于
的直角三角形”的尺規作圖過程．
已知：線段
(如圖1)
求作：
，使
，
，
作法：如圖2，
(1)分別以點
，點
為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點
，連接
(2)連接并延長，使得
；
(3)連接
就是所求的直角三角形
證明：連接
．
由作圖可知，
，
∴
是等邊三角形(等邊三角形定義)
∴
(等邊三角形每個內角都等于)
∴
∴
(等邊對等角)
在中，
(三角形的內角和等于
)
∴
∴
(三角形的內角和等于)，即，
∴就是所求作的直角三角形
請你參考小明同學解決問題的方式，利用圖3再設計一種“作一個角等于的直角三角形”的尺規作圖過程(保留作圖痕跡)，并寫出作法，證明，及推理依據．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解下列方程：
(1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2)
(2)
(x﹣5)＝3﹣
(x﹣5)
(3)
﹣1＝
(4)x﹣
(x﹣9)＝[x+(x﹣9)]
(5) 
-
=0.5x+2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機．為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成如圖①，②的 統計圖，已知“查資料”的人數是 40人．請你根據以上信息解答下列問題：
(1)在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的百分比為______，圓心角度數是______度；
(2)補全條形統計圖；
(3)該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)計算：(-1)3-
×[2-(-3)2]
(2) 計算：(﹣12)+(+30)﹣(+65)﹣(﹣47)
(3) 計算：39
×(﹣12)
(4) 計算：(﹣1000)×(
﹣
+
﹣0.1)
(5)化簡：﹣4(a3﹣3b)+(﹣2b2+5a3)
(6)化簡：2a﹣2(﹣0.5a+3b﹣c)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某廠按用戶的月需求量x（件）完成一種產品的生產，其中x＞0，每件的售價為18萬元，每件的成本y（萬元）是基礎價與浮動價的和，其中基礎價保持不變，浮動價與月需求量x（件）成反比，經市場調研發現，月需求量x與月份n（n為整數，1≤n≤12），符合關系式x=2n2﹣2kn+9（k+3）（k為常數），且得到了表中的數據．
月份n（月） | 1 | 2 |
成本y（萬元/件） | 11 | 12 |
需求量x（件/月） | 120 | 100 |
（1）求y與x滿足的關系式，請說明一件產品的利潤能否是12萬元；
（2）求k，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；
（3）在這一年12個月中，若第m個月和第（m+1）個月的利潤相差最大，求m．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=6，EF=2，則BC長為（ ）
A.8
B.10
C.12
D.14
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