Question

【題目】某商店經(jīng)營(yíng)一款新電動(dòng)玩具，進(jìn)貨單價(jià)是30元。在1個(gè)月的試銷階段，售價(jià)是40元，銷售量是400件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)若每再漲1元，1個(gè)月就會(huì)少售出10件.

（1）若商店在1個(gè)月獲得了6000元銷售利潤(rùn)，求這款玩具銷售單價(jià)是定為多少元的，并考慮了顧客更容易接受．

（2）若玩具生產(chǎn)廠家規(guī)定銷售單價(jià)不低于43元，且商店每月要完成不少于350件的銷售任務(wù)，求商店銷售這款玩具1個(gè)月能獲得的最大利潤(rùn)．

Answer 1

【答案】（1）50元/件 （2）5250元

【解析】

（1）設(shè)單價(jià)定為元/件．則銷量為，根據(jù)總利潤(rùn)=單件的利潤(rùn)×銷量列出方程求解即可；

（2）根據(jù)玩具生產(chǎn)廠家規(guī)定銷售單價(jià)不低于43元，且商店每月要完成不少于350件的銷售量求出x的取值范圍，繼而利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

（1）設(shè)單價(jià)定為元/件．則銷量為．由題意，得

．

即．

整理，得．

解得，．

銷售單價(jià)是定為50 元/件，顧客更容易接受．

（2）由，得．

又．．

銷售利潤(rùn)

．

，對(duì)稱軸．

當(dāng)時(shí)， 隨增大而增大．

當(dāng)時(shí)，

商場(chǎng)銷售這款玩具1 個(gè)月能獲得的最大利潤(rùn)為5250 元．