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【題目】如圖：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，則AD=_____ cm，∠ADC=_____。

【答案】5，90°

【解析】試題分析：此題主要考查了全等三角形的性質，以及三角形內角和定理和直角三角形的性質，關鍵是掌握全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等．首先根據全等三角形的性質可得∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，再根據三角形內角和計算出∠ADC的度數，再根據直角三角形的性質可得AD=AC=5cm．

解：∵△ABE≌△ACD，

∴∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，

∵∠A=60°，

∴∠ADC=180°-60°-30°=90°，

∴AD=AC=5cm，

故答案為：5，90°．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A、D在y軸正半軸上，點B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB，與y軸交于D點，∠CAO=90°-∠BDO.

（1）求證：AC=BC：

（2）如圖2，點C的坐標為（4，0），點E為AC上一點，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的長；

（3）如圖3，過D作DF⊥AC于F點，點H為FC上一動點，點G為OC上一動點，當H在FC上移動、點G在OC上移動時，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數量關系，寫出你的結論并加以證明.

（圖3）

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（1）求出線段AB，曲線CD的解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？

（3）一道數學競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指數最低達到36，那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態下講解完這道題目？