【題目】如圖：是某月份的月歷表，請你認真觀察月歷表，回答以下問題：
（1）如果圈出同一行的三個數，用a表示中間的數，則第一個數，第三個數怎樣表示？
（2）如果圈出同一列的三個數，用a表示中間的數，則第一個數，第三個數怎樣表示？
（3）如果圈出如圖所示的任意9個數，這9個數的和可能是207嗎？如果可能，請求出這9個數；如果不可能，請說明理由.
【答案】（1）同一行中的第一個數為：a－1，第三個數為：a＋1；（2）同一列中的第一個數為a－7，第三個數為：a＋7；（3）可能，此時的九個數別是： 15，16，17；22 ，23，24；29，30 ，31.
【解析】
（1）根據左右相鄰的兩個數相差1解答即可；
（2）根據上下相鄰的兩個數相差7解答即可；
（3）設中間的數為x，表示出其余8個數，列方程求解即可.
解：﹙1﹚同一行中的第一個數為：a－1，
第三個數為：a＋1；
﹙2﹚同一列中的第一個數為a－7，
第三個數為：a＋7；
﹙3﹚設9個數中間的數為：x，則這九個數別為：
x＋8, x＋7, x＋6, x－1, x , x＋1, x－8, x－7, x－6 ，
則這9個數的和為：﹙x＋8﹚＋﹙x＋7﹚＋﹙ x＋6﹚＋﹙ x－1﹚＋﹙x＋1﹚＋x＋﹙x－8﹚＋﹙x－7﹚＋﹙x－6﹚＝9x，
所以：當9個數的和為207時，即：9x＝207 解得：x＝23，
所以：此時的九個數別是： 15 16 17 22 23 24 29 30 31 .
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【題目】如圖，將ABCD沿EF折疊，恰好使點C與點A重合，點D落在點G處，連接AC、CF．
（1）求證：△ABE≌△AGF．
（2）判斷四邊形AECF的形狀，說明理由．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于
MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作AP射線，交邊CD于點Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長為________．
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【題目】在平面直角坐標系中，點A(a ,2
)是直線y=
x上一點，以A為圓心，2為半徑作⊙A，若P(x,y)是第一象限內⊙A上任意一點，則
的最小值為（ ）
A. 1 B. 
C. 
—1 D. 
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【題目】（1）計算：（﹣1）2019－8÷（﹣2）3－4×（﹣
）3；
（2）先化簡，再求值：3（a2b﹣2ab2）－（3a2b－2ab2），其中|a﹣1|＋（b+）2＝0．
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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數．
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【題目】根據如圖所示的數軸，解答下面問題.
（1）分別寫出
、
兩點所表示的有理數；
（2）請問、兩點之間的距離是多少？
（3）在數軸上畫出與點距離為2的點（用不同于、的其它字母表）.
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【題目】將正方形 ABCD （如圖 1）作如下劃分：
第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；
第2次劃分：將圖2 左上角正方形AEMH再作劃分，得圖3，則圖3 中共有9個正方形；
（1）若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有 個正方形；
（2）繼續劃分下去，第幾次劃分后能有805個正方形?寫出計算過程．
（3）按這種方法能否將正方形ABCD劃分成有2015個正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由．
（4）如果設原正方形的邊長為1，通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，可以很容易得到一些計算結果，試著探究求出下面表達式的結果吧．
計算 
．（ 直接寫出答案即可）
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【題目】如圖，一次函數
分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線
過A、B兩點.
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于點M，交這個拋物線于點N.求當t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標.
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