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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點B沿山坡向上走50米到達(dá)點D，用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高．（精確到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

延長CD交PB于F，則DF⊥PB．
∴在直角△DFB中，DF=BD•sin15°≈50×0.26=13.0m
CE=BF=BD•cos15°≈50×0.97=48.5m
∴AE=CE•tan10°≈48.5×0.18=8.73m．
∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2m．
答：樹高約為23.2米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

同學(xué)們在學(xué)完解直角三角形的應(yīng)用后，某合作學(xué)習(xí)小組用測傾器、皮尺測量了學(xué)校旗桿的高度，他們設(shè)計了如下方案（如圖所示）：
①在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=30°；
②量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=20m；
③量出測傾器的高度AC=1m．
（1）根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN=______．（結(jié)果可以保留根號）
（2）如果測量工具不變，請仿照上述過程，設(shè)計一個測量某小山高度（如圖）的方案．要求：
（ⅰ）在圖中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標(biāo)上適當(dāng)字母）；
（ⅱ）寫出你設(shè)計的方案．（測傾器的高度用h表示，其它涉及的長度用字母a、b、c…表示，涉

及到的角度用α、β…表示，最后請給出計算MN的高度的式子）．