【題目】解不等式組 
，并寫出它的整數解．
【答案】解：解不等式3x+1≤2（x+1），得：x≤1，
解不等式﹣x＜5x+12，得：x＞﹣2，
則不等式組的解集為：﹣2＜x≤1，
則不等式組的整數解為﹣1、0、1
【解析】解不等式組的基本步驟去分母、移項、合并同類項化為最簡形式，套用口訣：小大大小，求出解集，再取整數解.
【考點精析】本題主要考查了一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數解的相關知識點，需要掌握解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）計算：0×1×2×3+1＝（_______）2；
1×2×3×4+1＝（______）2；
2×3×4×5+1＝（_______）2；
3×4×5×6+1＝（_______）2；
……
（2）根據以上規律填空：4×5×6×7+1＝（_____）2；
____×___×_____×_____+1＝（55）2．
（3）小明說：“任意四個連續自然數的積與1的和都是某個奇數的平方”．你認為他的說法正確嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.點P從點D出發向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設點P、Q運動的時間為ts.
當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；
當t為何值時，四邊形AQCP是菱形；
分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線y＝kx﹣2k（k＜0），與y軸交于點A，與x軸交于點B，AB＝2
．
（1）直接寫出點A，點B的坐標；
（2）如圖2，以AB為邊，在第一象限內畫出正方形ABCD，求直線DC的解析式；
（3）如圖3，（2）中正方形ABCD的對角線AC、BD即交于點G，函數y＝mx和y＝
（x≠0）的圖象均經過點G，請利用這兩個函數的圖象，當mx＞時，直接寫出x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，四邊形 OABC 的頂點 A、C 分別在 x 軸和 y 軸上，頂點B 在第一象限，OA//CB．
（1）如圖 1，若點 A(6，0)，B(4，3)，點 M 是 y 軸上一點，且 SBCM SAOM ，求點 M的坐標；
（2）如圖 2，點 P 是 x 軸上點 A 左邊的一點，連接 PB，∠PBC 和∠PAB 的角平分線交于點D，求證：∠ABP+2∠ADB=180°；
（3）如圖 3，點 P 是 x 軸上點 A 左邊的一點，點 Q 是射線 BC 上一點，連接 PB、PQ，∠ABP和∠BQP 的平分線相交于點 E，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中， ， ；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC=12，∠ACO=30°
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）過點G（
）作GF⊥AC，垂足為F，直線GF分別交AB、OC于點E、D，求直線DE的解析式；
（3）在⑵的條件下，若點M在直線DE上，平面內是否存在點P，使以O、F、M、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某電信公司提供的移動通訊服務的收費標準有兩種套餐如表
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每月基本服務費（元） | 20 | 30 |
每月免費通話時間（分） | 100 | 150 |
每月超過免費通話時間加收通話費（元/分） | 0.4 | 0.5 |
李民選用了
套餐
（1）5月份李民的通話時間為120分鐘，這個月李民應付話費多少元？
（2）李民6月份的通話時間超過了150分鐘，根據自己6月份的通話時間情況計算，如果自己選用
套餐可以省4元錢，李民6月份的通話時間是多少分鐘？
（3）10月份李民改用了套餐，李民發現如果與9月份交相同的話費，10月份他可以多通話15分鐘，李民9月份交了多少話費？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱 ， ；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你直接寫出所有以格點為頂點，OA、OB為勾股邊且有對角線相等的勾股四邊形OAMB的頂點M的坐標．
（3）如圖2，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°，得到△DBE，連接AD、DC，∠DCB=30°．求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．
（4）若將圖2中△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉a度（0°＜a＜90°），得到△DBE，連接AD、DC，則∠DCB= °，四邊形ABCD是勾股四邊形．
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