Question

【題目】如圖，已知雙曲線 （x＞0）經過矩形OABC的邊AB、BC上的點F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為________．

Answer 1

【答案】1

【解析】

設矩形的長為a，寬為b，則由已知表示出矩形的面積，三角形COE和三角形AOF的面積及四邊形OEBF的面積，從而求出三角形AOF的面積，則求出k的值．

設矩形的長為a，寬為b，

則由CE=CB，AF=AB，得：

CE=a，AF=b，

∴三角形COE的面積為：ab，

三角形AOF的面積為：ab，

矩形的面積為：ab，

四邊形OEBF的面積為：ab-ab-ab=ab，

∵四邊形OEBF的面積為2，

∴ab=2，

∴ab=3，

∴三角形COE的面積為：ab=，

∴=，

又由于反比例函數的圖象位于第一象限，k＞0；

∴k=1，

故答案為：1．