Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F分別是AD、CD的中點，連接BE、BF、EF．若四邊形ABCD的面積為6，則△BEF的面積為（　　）
A.2
B.
C.
D.3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連接AC，過B作EF的垂線交AC于點G，交EF于點H，∵∠ABC=90°，AB=BC=2 ，∴AC= = =4，
∵△ABC為等腰三角形，BH⊥AC，
∴△ABG，△BCG為等腰直角三角形，
∴AG=BG=2
∵S△ABC= ABAC= ×2 ×2 =4，
∴S△ADC=2，
∵ =2，∴GH= BG= ，∴BH= ，又∵EF= AC=2，∴S△BEF= EFBH= ×2× = ，
故選C．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的面積的相關知識，掌握三角形的面積=1/2×底×高．