Question

如圖，BC∥DE，AB：AD=1：3，則S_△ABC：S_{四邊形BDEC}=

 

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Answer 1

分析：由于BC∥DE，利用平行線分線段成比例定理的推論可知△ABC∽△ADE，再利用相似三角形面積比等于相似比的平方易求S_△ABC：S_△ADE=1：9，從而易求S_△ABC：S_{四邊形BDEC}=1：8．

解答：解：∵BC∥DE，
∴△ABC∽△ADE，
∴S_△ABC：S_△ADE=（

AB

AD

）²，
又∵AB：AD=1：3，
∴S_△ABC：S_△ADE=1：9，
∴S_△ABC：S_{四邊形BDEC}=1：8．
故答案是1：8．

點評：本題考查了本題考查了相似三角形的判定和性質、平行線分線段成比例定理的推論．相似三角形面積比等于相似比的平方．