Question

如圖，BC⊥DE于O，∠A=20°，∠D=30°，則∠B=

40°

，∠ACB=

120°

．

Answer 1

分析：先根據垂直的定義得出∠BOE的度數，再根據三角形外角的性質求出∠BED的度數，根據三角形內角和定理即可得出∠B的度數；直接根據三角形內角和定理即可得出∠ACB的度數．

解答：解：∵BC⊥DE于O，
∴∠BOE=∠COD=90°，
∵∠BED是△ADE的外角，
∴∠BED=∠A+∠D=20°+30°=50°，
∴∠B=90°-∠BED=90°-50°=40°；
∵△ACB中，∠A=20°，∠B=40°，
∴∠ACB=180°-20°-40°=120°．
故答案為：40°，120°．

點評：本題考查的是三角形外角的性質，在解答此類題目時往往用到三角形的內角和等于180°這一關鍵條件．