Question

司機在駕駛汽車時，發現緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應時間．之后還會繼續行駛一段距離．我們把司機從發現緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”(如圖)．
 
已知汽車的剎車距離(單位：米)與車速(單位：米／秒)之間有如下關系：其中為司機的反應時間(單位： 秒)，為制動系數．某機構為測試司機飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進行了“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數=0.1，并測得志愿者在未飲酒時的反應時間=0.5秒
(1)若志愿者未飲酒，且車速為10米／秒，則該汽車的剎車距離為      米 . 
(2)當志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以15米／秒的速度駕車行駛，測得剎車距離為52.5米，此時該志愿者的反應時間是       秒．
（3）假如該志愿者當初是以8米／秒的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時增加多少?
(4)假如你以后駕駛該型號的汽車以10米／秒至15 米／秒的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在45米至55 米之間．若發現前方車輛突然停止，為防止“追尾”。則你的反應時間應不超過多少秒?

Answer 1

（1）15；      
（2）2；
（3）剎車距離將比未飲酒時增加12米；
(4)反應時間應不超過1.5秒.

試題分析：（1）把k=0.1，t=0.5，v=10代入即可得到剎車距離；
（2）把k=0.1，v=15，s=20代入所給函數可得t的值；
（3）把k=0.1，v=8，t=2代入所給函數可得剎車距離，與v=8,t=0.5比較即可；
（4）把k=0.1，v=15，s=45代入所給函數，求得t的值即可．
點評：選擇合適的數值代入所給函數求解是解決本題的易錯點．