Question

5．已知x，y為實數，且滿足$\sqrt{1+x}$-（y-1）$\sqrt{1-y}$=0，計算x²⁰¹⁵-y²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可．

解答 解：∵$\sqrt{1+x}$-（y-1）$\sqrt{1-y}$=0，
∴$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{（1-y）^{3}}$=0，
∴1+x=0，1-y=0，
∴x=-1，y=1，
∴x²⁰¹⁵-y²⁰¹⁵=-2．

點評 本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．