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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如果直角三角形的斜邊長(zhǎng)為12，那么它的重心與外心之間的距離為．

試題分析：如圖，直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)，即點(diǎn)D，

∵直角三角形的斜邊長(zhǎng)為12，即AB=12，∴CD=6.
∵點(diǎn)G是它的重心，∴GD=

CD=2.

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如圖△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，B C=5cm；△DEF中∠D=90°，∠E=45°，DE=3cm．現(xiàn)將△DEF的直角邊DF與△ABC的斜邊AB重合在一起，并將△DEF沿AB方向移動(dòng)(如圖)．在移動(dòng)過程中，D、F兩點(diǎn)始終在AB邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，一直移動(dòng)至點(diǎn)F與點(diǎn)B重合為止)．

(1) 當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，E、B的連線與AC平行.
(2) 在△DEF的移動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠EBD=22.5°？如果存在，求出AD的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).求證：△BED≌△CFD.