【題目】星星和陽陽是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩件不同圖案的T恤給他們，星星和陽陽都想先挑選．于是陽陽設計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規則是：在一個不透明的袋子里裝有除數字以外其它均相同的
個小球，上面分別標有數字
．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的
個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數字之和為偶數，則星星先挑選；否則陽陽先挑選．
（1）用樹狀圖或列表法求出星星先挑選的概率；
（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，E是邊BC上一點，連接AE，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）若AE＝DA，求證：△ABE≌△DFA．
（2）若AB＝6，AD＝8，且E為BC中點．
①如圖2，連接CF，求sin∠DCF的值．
②如圖3，連接AC交DF于點M，求CM：AM的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B為圓心，任意長為半徑畫弧分別交BA、BC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于
MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結BP并延長交AC于點D，若△BDC的面積為20，則△ABD的面積為( )
A.20B.18C.16D.12
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【題目】某校鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀，為了解學生課外閱讀情況，抽樣調查了部分學生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：
數據收集：從全校隨機抽取20名學生，進行了每周用于課外閱讀時間的調查，數據如下單位：min）
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
分段整理樣本數據：
課外閱讀時間 |
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|
|
|
等級 | D | C | B | A |
人數 | 3 | ① | 8 | ② |
統計量：
平均數 | 中位數 | 眾數 |
80 | ③ | ④ |
得出結論：
（1）填寫表格中的數據：
（2）如果該校現有學生400人，估計等級為“B”的學生有多少名？
（3）假設平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，請你選擇樣本中的一種統計量估計該校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀多少本課外書？
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【題目】已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D，直線CD與x軸交于點E．
（1）求A、B的坐標；
（2）求點E的坐標；
（3）過線段OB的中點N作x軸的垂線并交直線CD于點F，則直線NF上是否存在點M，使得點M到直線CD的距離等于點M到原點O的距離？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】疫情期間，口罩供不應求．某口罩企業為指導生產，在二月份期間對甲乙丙丁四條生產線日產量進行調研，根據調研數據，繪制出如下兩幅不完整的統計圖．觀察統計圖，請解答以下問題：
（1）求二月份該企業口罩單日產量（二月份計
天）．
（2）求乙條生產線單日產量是多少，并補全頻數分布直方圖．
（3）為滿足市場需求，該公司改進生產技術，使得口罩產量在二月的基礎上逐月提高，已知
月份口罩產量為
萬只，若三月份和四月份口罩月產量平均增長率相同，求每月的平均增長率．
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【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點D是射線CB上一動點，以每秒2個單位長度的速度從C出發向B運動，以CA，CD為邊作矩形ACDE，直線AB與直線CE、DE的交點分別為F，G．設點D運動的時間為t（s）．
（1）BD＝ （用含t的代數式表示）．
（2）當四邊形ACDE是正方形時，求GF的長．
（3）當t為何值時，△DFG為等腰三角形？
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【題目】王老師從本校九年級質量檢測的成績中隨機地抽取一些同學的數學成績做質量分析，他先按照等級繪制這些人數學成績的扇形統計圖，如圖所示，數學成績等級標準見表1，又按分數段繪制成績分布表，如表2．
表1
表2
分數段為90≤x≤100的n個人中，其成績的中位數是95分．
根據以上信息回答下面問題：
（1）王老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；
（2）小明在此考試中得了95分，他說自己在這些考試中數學成績是A等級，他說的對嗎？為什么？
（3）若此次測試數學學科普高的預測線是70分，該校九年級有900名學生，求數學學科達到普高預測線的學生約有多少人？
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