Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B為圓心，任意長為半徑畫弧分別交BA、BC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結BP并延長交AC于點D，若△BDC的面積為20，則△ABD的面積為( )

A.20B.18C.16D.12

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意知：BD是∠ABC的平分線，過點D作DE⊥BC于點E，作DF⊥AB于點F，如圖，則DE=DF，由△BDC的面積為20可求出DE的長，即為DF的長，然后根據三角形的面積計算即可．

解：由題意知：BD是∠ABC的平分線，過點D作DE⊥BC于點E，作DF⊥AB于點F，如圖，則DE=DF，

∵△BDC的面積為20，BC=10，

∴，

∴DE=4，∴DF=4，

∴△ABD的面積=．

故選：C．