【題目】在元旦期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品．
（1）已知甲、乙兩種商品的進價分別為30元，70元，該商場購進甲、乙兩種商品共50件需要2300元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該商場共投入9500元資金購進這兩種商品若干件，這兩種商品的進價和售價如表所示：
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 30 | 70 |
售價（元/件） | 50 | 100 |
若全部銷售完后可獲利5000元（利潤＝（售價﹣進價）×銷量），則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
【答案】（1）商場購進甲商品30件，乙商品20件；（2）商場購進甲商品130件，乙商品80件
【解析】
（1）設該商場購進甲商品x件，乙商品y件，根據該商場購進甲、乙兩種商品共50件需要2300元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設該商場購進甲商品m件，乙商品n件，根據該商場共投入9500元資金購進這兩種商品若干件且全部銷售完后可獲利5000元，即可得出關于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結論．
（1）設該商場購進甲商品x件，乙商品y件，
依題意，得：
，
解得：
．
答：該商場購進甲商品30件，乙商品20件．
（2）設該商場購進甲商品m件，乙商品n件，
依題意，得：
，
解得：
．
答：該商場購進甲商品130件，乙商品80件．
黃岡課堂作業本系列答案
單元加期末復習先鋒大考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著社會的發展，通過微信朋友圈發布自己每天行走的步數已經成為一種時尚．“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況．隨機抽取了部分好友進行調查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統計結果如圖所示：
請依據統計結果回答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了 位好友．
（2）已知A類好友人數是D類好友人數的5倍．
①請補全條形圖；
②扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為 度．
③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據調查數據估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數超過10000步？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A、C為半徑是3的圓周上兩點，點B為弧AC的中點，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點D恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差是1，則數據3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數是_____，方差是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N．
（1）當∠MAN繞點A旋轉到如圖1的位置時，求證：BM+DN＝MN；
（2）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2），則線段BM，DN和MN之間數量關系是 ；
（3）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，猜想線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數量關系呢？并對你的猜想加以說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，⊙A的圓心A的坐標為（﹣1，0），半徑為1，點P為直線y＝﹣
x+3上的動點，過點P作⊙A的切線，切點為Q，則切線長PQ的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx+b（k≠0）與反比例函數y＝
（a≠0）的圖象在第一象限交于A、B兩點，A點的坐標為（m，4），B點的坐標為（3，2），連接OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C．若OC＝CA，
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）求△AOB的面積；
（3）在直線BD上是否存在一點E，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．
（1）求證：AD＝BC；
（2）求證：△AGD∽△EGF；
（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
問題情境
在綜合與實踐課上，老師組織同學們以“三角形紙片的旋轉”為主題開展數學活動．如圖1，現有矩形紙片ABCD，AB＝4cm，AD＝3cm．連接BD，將矩形ABCD沿BD剪開，得到△ABD和△BCE．保持△ABD位置不變，將△BCE從圖1的位置開始，繞點B按逆時針方向旋轉，旋轉角為α（0°≤α＜360°）．
操作發現
（1）在△BCE旋轉過程中，連接AE，AC，則當α＝0°時，
的值是 ；
（2）如圖2，將圖1中的△BCE旋轉，當點E落在BA延長線上時停止旋轉，求出此時的值；
實踐探究
（3）如圖3，將圖2中的△BCE繼續旋轉，當AC＝AE時停止旋轉，直接寫出此時α的度數，并求出△AEC的面積；
（4）將圖3中的△BCE繼續旋轉，則在某一時刻AC和AE還能相等嗎？如果不能，則說明理由；如果能，請在圖4中畫出此時的△BCE，連接AC，AE，并直接寫出△AEC的面積值．
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