Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點為 A（2，2），B(5，3)，C（3，5）．

（1）請作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A的對稱點A1的坐標；

（2）點M是第一象限內一點（不與點A重合），且M點的橫、縱坐標都為整數．

①若，請直接寫出一個滿足條件的M點的坐標；

②若，請直接寫出一個滿足條件的M點的坐標；

（3）將△A1B1C1向右平移n個單位長度得到△A2B2C2，若△ABC與△A2B2C2關于某條直線l對稱，則直線l與x軸交點的橫坐標為 （用含n的式子表示）．

Answer 1

【答案】（1）的坐標為；（2）①（4,4）②（4,3）；（3）.

【解析】

（1）根據關于y軸成軸對稱的點的坐標特征，先確定對應點的坐標，然后依次連接即可.

（2）根據垂直平分線的性質，找到M點所在的直線，然后直接寫出坐標即可.

（3）根據垂直平分線的性質，垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，作出AC的垂直平分線，觀察與方格的交點，找到橫縱坐標都為整數的點即可.

（1）∵△ABC的各點坐標為：A（2，2），B(5，3)，C（3，5）．

又∵△A1B1C1關于y軸成軸對稱

∴,,

在坐標系中，找到對應點

依次連接即可，如圖所示：

點的坐標為.

（2）①根據MC=MB，可知M點在BC的垂直平分線上，如圖確定BC的垂直平分線，

因為M點在第一象限，不與點A重合，且M點的橫縱坐標均為整數，看圖直接寫出點M的坐標即可.

如（4,4）

②作出AC的垂直平分線，觀察圖形即可得出這樣橫縱坐標都相等的點，如（4,3）

（3）在△A1B1C1中找一個點的坐標，如A1（-2,2），橫坐標為-2，當向右平移n個單位后A2點的坐標橫坐標為n-2，所以對稱軸直線l的與x軸交點的橫坐標為.

故答案為.