【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E，F，連結CE，BF.添加一個條件，使得△BDF≌△CDE,你添加的條件是_____________________（不添加輔助線）.
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【題目】小明到商場購買某個牌子的鉛筆
支，用了
元（為整數）．后來他又去商場時，發現這種牌子的鉛筆降階
，于是他比上一次多買了
支鉛筆，用了
元錢，那么小明兩次共買了鉛筆________支．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形
的三個頂點
，
，
，以
為頂點的拋物線
過點
，動點
從點出發，以每秒
個單位的速度沿線段
向點
運動，運動時間為
秒，過點作
軸交拋物線于點
，交
于點
．
直接寫出點的坐標，并求出拋物線的解析式；
當為何值時，
的面積最大？最大值為多少？
點
從點出發，以每秒
個單位的速度沿線段
向點運動，當為何值時，在線段
上存在點
，使以，，，為頂點的四邊形為菱形？
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
(1)作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
(2)將△ABC向下平移3個單位長度，得到△A2B2C2，直接寫出A2，B2，C2的坐標；
(3)四邊形BB2C2C的面積是 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC為銳角，點D為直線BC上一動點，以AD為直角邊且在AD的右側作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．
（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①當點D在線段BC上時，如圖1，線段CE、BD的位置關系為___________，數量關系為___________
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖2，①中的結論是否仍然成立，請說明理由．
（2）如圖3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動。探究：當∠ACB多少度時，CE⊥BC？請說明理由．
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【題目】如圖，線段AB=8cm，射線AN⊥AB，垂足為點A，點C是射線上一動點，分別以AC，BC為直角邊作等腰直角三角形，得△ACD與△BCE，連接DE交射線AN于點M，則CM的長為__________．
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【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
證明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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【題目】在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．
求:（1）∠AEB 度數．
（2）BC的長．
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【題目】如圖，在
中，
，
，點
在線段
上運動（不與
，
重合），連接
，
，
交線段
于
.
（1）當
時，
______
，
______，點從向運動時，
逐漸變______（填“大”或“小”）；
（2）當
等于多少時，
與
全等？請說明理由.
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