Question

【題目】如圖，E是△ABC中BC邊上的一點，且BE= BC；點D是AC上一點，且AD= AC，S△ABC=24，則S△BEF﹣S△ADF=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：過D作DG∥AE交CE于G， ∵AD= AC，
∴CG=3EG，
∴AE= DG，CE= CG，
∵EC=2BE，
∴BE=2EG，
∴EF= DG，
∴AF= DG，
∴EF=AF，
∵S△ABC=24，
∴S△ABD= S△ABC=6．
∵EC=2BE，S△ABC=24，
∴S△ABE= S△ABC=8，
∵S△ABE﹣S△ABD=（S△ABF+S△BEF）﹣（S△ADF+S△ABF）=S△BEF﹣S△ADF ，
即S△BEF﹣S△ADF=S△ABE﹣S△ABD=8﹣6=2．
故選B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的面積的相關知識，掌握三角形的面積=1/2×底×高．