【題目】如圖，菱形
的邊長為
是邊
的中點，
是邊
上的一個動點，將線段
繞著
逆時針旋轉
，得到
，連接
，則
的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
取AB與CD的中點M，N，連接MN，作點B關于MN的對稱點E'，連接E'C，E'B，此時CE的長就是GB+GC的最小值；先證明E點與E'點重合，再在Rt△EBC中，EB=2
，BC=4，求EC的長.
取AB與CD的中點M，N，連接MN，作點B關于MN的對稱點E'，連接E'C，E'B
，
此時CE的長就是GB+GC的最小值；
∵MN∥AD，
∴HM=
AE，
∵HB⊥HM，AB=4，∠A=60°，
∴MB=2，∠HMB=60°，
∴HM=1，
∴AE'=2，
∴E點與E'點重合，
∵∠AEB=∠MHB=90°，
∴∠CBE=90°，
在Rt△EBC中，EB=2，BC=4，
∴EC=2
，
故選A.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是等邊
內一點，
，
，將
繞點
順時針方向旋轉
得到
，連接
，
.
（1）當
時，判斷
的形狀，并說明理由；
（2）求
的度數；
（3）請你探究：當
為多少度時，是等腰三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c經過點A(-1，t)，B(3，t)，與y
軸交于點C(0，-1)．一次函數y=x+n的圖象經過拋物線的頂點D．
（
）求拋物線的表達式．
（
）求一次函數
的表達式．
（
）將直線
繞其與
軸的交點
旋轉，使當
時，直線
總位于拋物線的下方，請結合函數圖象，求
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，大樓AB高16m，遠處有一塔CD，某人在樓底B處測得塔頂C的仰角為38.5°，在樓頂A處測得塔頂的仰角為22°，求塔高CD的高及大樓與塔之間的距離BC的長．
（參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，si38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）．
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【題目】在正方形
中，點
是邊
上一個動點，連結
，
，點
，
分別為，
的中點，連結
交直線于點E．
（1）如圖1，當點與點
重合時，
的形狀是_____________________；
（2）當點在點M的左側時，如圖2．
①依題意補全圖2；
②判斷的形狀，并加以證明．
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【題目】學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規格的碟子，碟子的個數與碟子的高度的關系如下表：
碟子的個數 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
碟子的高度(單位：cm) | 2 | 2+1.5 | 2+3 | 2+4.5 | … |
(1)當桌子上放有x(個)碟子時，請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示).
(2)分別從正面、左面、上面三個方向看這些碟子，看到的形狀圖如圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4．P是對角線BD上的一個動點（點P不與點B、D重合），過點P作PF⊥BD，交射線BC于點F．聯結AP，畫∠FPE=∠BAP，PE交BF于點E．設PD=x，EF=y．
（1）當點A、P、F在一條直線上時，求△ABF的面積；
（2）如圖1，當點F在邊BC上時，求y關于x的函數解析式，并寫出函數定義域；
（3）聯結PC，若∠FPC=∠BPE，請直接寫出PD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數
的圖像與一次函數
的圖像交于點
，點
的橫坐標是
，點
是第一象限內反比例函數圖像上的動點，且在直線
的上方.
（1）若點的坐標是
，則
，
；
（2）設直線
與
軸分別交于
點，求證：
是等腰三角形；
（3）設點
是反比例函數圖像位于
之間的動點（與點不重合），連接
，比較
與
的大小，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4．E為CD邊上一點，CE＝6．點P從點B出發，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE．設點P運動的時間為t秒．
（1）求AE的長；
（2）當t為何值時，△PAE為直角三角形？
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