Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（－2，0），等邊三角形AOC經過平移或軸對稱或旋轉對稱都可以得到△OBD。

（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是 個單位長度；△AOC與△OBD關于直線對稱，則對稱軸是 ；△AOC繞原點O順時針旋轉得到△OBD，則旋轉角可以是 度；

（2）連接AD，交OC于點E，求∠AEO的度數。

Answer 1

【答案】（1）2；y軸；120（2）900

【解析】解：（1）2；y軸；120。

（2）∵△AOC與△OBD都是邊長相等的等邊三角形，

∴AO=DO，∠AOC=∠BOD=600。

∴∠COD=600。

又∵OE=OE，∴△AOE≌△DOE（SAS）。

∴∠AEO=∠DEO=900。

(1) 根據平移、軸對稱和旋轉對稱的性質可以作答。

(2) 由等邊三角形的性質和平角的定義可以根據SAS證明△AOE≌△DOE，從而可得結論。