Question

如圖，直線與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，M是△ABO的內(nèi)心，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，則k=___________

Answer 1

設(shè)⊙O的半徑為r，先求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)切線長(zhǎng)定理和勾股定理，求出r，得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，從而求得k．
解：設(shè)⊙O的半徑為r，
令x=0得，y=8，
令x=0得，x=-6，
∴8-r+6-r=10，
解得r=2，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-2，2），
∵函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，
∴k=-4．
故答案為：-4．