Question

【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛，B型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案．

Answer 1

【答案】（1）1輛A型車一次可運(yùn)貨3噸，一輛B型車一次可運(yùn)貨4噸；（2）三種方案：①A型車1輛；B型車7輛；②A型車5輛；B型車4輛；③A型車9輛；B型車1輛．

【解析】分析：（1）根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；”“用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；（2）由題意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車方案．

本題解析：

(1)設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸，y噸

則

解得

答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸，4噸

(2)由題意可得3a＋4b＝31，b＝

∵a,b均為整數(shù)，∴有或或三種情況，

故共有三種租車方案分別為：

①A型車1輛，B型車7輛；②A型車5輛，B型車4輛；

③A型車9輛，B型車1輛.