Question

（2012•臨邑縣一模）如圖，圖①是一瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設地面，圖②鋪成了一個2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5個；若鋪成3×3的近似正方形圖案③，其中完整的菱形有13個；鋪成4×4的近似正方形圖案④，其中完整的菱形有25個；如此下去，可鋪成一個n×n的近似正方形圖案．當得到完整的菱形共181個時，n的值為

10

．

Answer 1

分析：根據圖形可以得到第n個圖形中的菱形有n²+（n-1）²個，據此即可列方程求解．

解答：解：依題意有：n²+（n-1）²=181，
解得：n=10或n=-9（舍去）．
故答案為：10．

點評：本題主要考查了圖形的變化規律，正確理解：第n個圖形中的菱形有n²+（n-1）²個是解題的關鍵．