Question

（2012•臨邑縣一模）依次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是

矩形

．

Answer 1

分析：連接AC、BD交于O，根據三角形的中位線定理推出EF∥BD∥HG，EH∥AC∥FG，得出四邊形EFGH是平行四邊形，根據菱形性質推出AC⊥BD，推出EF⊥EH，即可得出答案．

解答：解：
連接AC、BD交于O，
∵E、F、G、H分別是AB、AD、CD、BC的中點，
∴EF∥BD，FG∥AC，HG∥BD，EH∥AC，
∴EF∥HG，EH∥FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵EF∥BD，EH∥AC，
∴EF⊥EH，
∴∠FEH=90°，
∴平行四邊形EFGH是矩形，
故答案為：矩形．

點評：本題考查了矩形的判定，菱形的性質，平行四邊形的判定，平行線性質等知識點的運用，主要考查學生能否正確運用性質進行推理，題目比較典型，難度適中．