Question

【題目】數(shù)學“綜合與實踐”課中，老師帶領(lǐng)同學們來到婁底市郊區(qū)，測算如圖所示的仙女峰的高度，李紅盛同學利用已學的數(shù)學知識設(shè)計了一個實踐方案，并實施了如下操作：先在水平地面A處測得山頂B的仰角∠BAC為38.7°，再由A沿水平方向前進377米到達山腳C處，測得山坡BC的坡度為1：0.6，請你求出仙女峰的高度（參考數(shù)據(jù)：tan38.7°≈0.8）

Answer 1

【答案】725米．

【解析】試題分析：如圖，過點B作BD⊥AC于點D，通過解直角△ABD和坡度的定義來求BD的長度即可．

試題解析：解：如圖，過點B作BD⊥AC于點D，∵山坡BC的坡度為1：0.6，∴ =，則CD=0.6BD．

∵∠BAC為38.7°，∴tan38.7°=．

∵AC=377米，tan38.7°≈0.8，∴ ≈0.8，解得BD=725（米）．

答：仙女峰的高度約為725米．