【題目】拋物線y＝－x2＋5x＋n經過點A（1，0），與x軸交于點C，與y軸交于點B，頂點為D.
（1）求n的值和D點坐標；
（2）求四邊形ABCD的面積.
【答案】（1）n=-4， D（
，
）；（2）S四邊形ABCD =
【解析】
（1）先把（1，0）代入函數解析式，可得關于n的一元一次方程組，解即可求n，然后代入解析式，把解析式化為頂點式，或者利用頂點坐標公式，就可以得出頂點D的坐標；
（2）先過D作DE⊥x軸于E，利用頂點的計算公式易求頂點D的坐標，通過觀察可知S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC，進而可求四邊形ABCD的面積．
解：（1）∵拋物線y=-x2+5x+n經過點A（1，0），
∴0=-1+5+n，
∴n=-4，
∴拋物線的解析式為：y=-x2+5x-4=-（x- ）2+
∴頂點D的坐標為（，）
（2）過D作DE⊥x軸于E，
∵此函數的對稱軸是x=2.5，頂點D的坐標為（，），并知C點的坐標是（4，0），B點坐標為：（0，-4），
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC=
ACDE+ACOB=×3× +×3×4= ．
全優沖刺100分系列答案
英才點津系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，E，F分別是BC，AC的中點，以AC為斜邊作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，則下列結論：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝
CD；其中正確的是_____（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺規作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，在
中，
，
，點
在線段
上，點
在線段
的延長線上．將繞點
順時針方向旋轉60°得到
（點的對應點為
，點的對應點為點
），連接
、
，過點作
，垂足為
，直線
交線段于
，則
的長為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
、
兩地相距160千米，一輛公共汽車從地出發，開往地，2小時后，又從地同方向開出一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍，結果小汽車比公共汽車早到40分鐘到達地，求兩種車的速度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
.
（1）求證:它的圖象與x軸必有兩個不同的交點；
（2）這條拋物線與x軸交于兩點A(x1,0),B(x2,O)(x1<x2),與y軸交于點C,且AB=4,⊙M過A,B,C三點,求扇形MAC的面積S；
（3）在(2)的條件下,拋物線上是否存在點P,PD⊥x軸于D,使△PBD被直線BC分成面積比為1：2的兩部分？若存在,請求出P點的坐標；若不存在,請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，其中AB=4，∠AOC=120°，P為⊙O上的動點，連AP，取AP中點Q，連CQ，則線段CQ的最大值為（ ）
A. 3 B. 1+
C. 1+3
D. 1+
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