Question

如圖，某校數學興趣小組的同學欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點D的仰角為45°，再沿著BA的方向后退20m至C處，測得古塔頂端點D的仰角為30°．求該古塔BD的高度（

3

≈1.732，結果保留一位小數）．

Answer 1

根據題意可知：∠BAD=45°，∠BCD=30°，AC=20m，
在Rt△ABD中，由∠BAD=∠BDA=45°，得AB=BD，
在Rt△BDC中，由tan∠BCD=

BD

BC

得，BC=

BD

tan30°

=

3

BD，
又∵BC-AB=AC，
∴

3

BD-BD=20，
∴BD=

20

3 -1

≈27.3（m），
答：該古塔的高度約為27.3m．